作业帮sin1/x 当X趋近于0时的极限 怎么算,我想要个具体步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:15:20
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sin1/x 当X趋近于0时的极限 怎么算,我想要个具体步骤
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1/x趋于无穷
所以sin(1/x)在[-1,1]震荡
而不是收敛于一个确定的值
所以极限不存在
当X趋近于0时，1/x会无限趋近于无穷大，但是此函数是周期函数，你没搞错题目吧，恕我无知，不懂！
x趋近于0有两种趋近方式，一是趋近于0-，一是趋近于0+，1/x分别趋近于正无穷和负无穷，而两者都没有极限，所以极限不存在。
当x=1/(2kπ)时,(k∈Z).x-->0.k-->∞.此时sin(1/x)=sin(2kπ)=0.同理，若x=1/[2kπ+(π/2)].则x-->0,k--->∞,此时，sin(1/x)=sin[2kπ+(π/2)]=1.就是说，x沿不同路径--->0时，sin(1/x)的极限不同。∴原极限不存在。