已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y试求k+t^2/t的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:41:09
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y试求k+t^2/t的最小值.
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已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y试求k+t^2/t的最小值.
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y
试求k+t^2/t的最小值.

已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y试求k+t^2/t的最小值.
∵向量x⊥y, ∴x.y=0.
即,[a+(t^2-3)b].(-ka+tb)=0.
-ka^2+tab+(t^2-3)b.(-ka)+(t^2-3)b.tb=0.
-ka^2-k(t^2-3)ab+(t^2-3)t*b^2=0 (1).
∵ 向量a=(√3,-1), 向量b=(1/2, √3/2).
|a|=√[(√3)^2+(-1)^2]=2.
|b|=√[(1/2)^2+(√3/2)^2]=1.
a.b=√3*(1/2)+(-1)*√3/2=0.
-k*2^2-k(t^2-3)*0+(t^2-3)t*1=0.
(t^2-3)t-4k=0.
k=(1/4)t(t^2-3). (k,t 为不能同时为0的实数0.)
设f(t)= k+t^2/t=k+t (原题此处不清楚?)
=(1/4)(t^2-3)t+t.
=t[(1/4)(t^2-3)+1].
∵t≠0, 当t^2-3=0, t=√3时,f(t)有最小值,f(t)min=1.
不知对否,仅供参考.

答错了吧 我这里有答案  =  =

已知向量a=（1,根号3）,向量b（-1,0）,则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(1,根号3),向量a平行向量b,且向量b的模=4,则向量b的坐标是? 已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2) 证明a垂直b 已知向量a=（-根号3,1）向量b=（1,-根号3）,求〈向量a,向量b〉 已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量|a|=1与向量|b|=3,|2a+b|=根号7,求向量a与向量b的夹角 已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a+b的模=2,求向量a与b的夹角 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量a=(1,负根号3)向量b=(负2,负2根号3) 求向量a乘以向量b和|向量a减向量b| 过程!快啊啊 已知向量a的模=根号下13,向量b=(3,-2),下列情形分别求出向量a的坐标(1)向量a⊥向量b(2)向量a平行于向量b 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度 求向量A