作业帮曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积等于?为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢,像类似的题怎么判断有几种情况?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 10:51:57
xS]@1&5.[4>/[]PmDͺMiK/3;mD1|{=Nj߸yH >=A=5UL z?lc>sI}z>
TZ?-''Ǜ>A;%Y|0 SMQOٜ
Gʫh*-G?
z9f,ӞkZն%-9?^3PikMfZxyF+^/|th{hR a]0Oc}635(KC F 6O#$]ug @^_~@Իή5%;dYj8?fNsX
lq
Iһ7|J77$l#LT.JY'w10J/r@H5rb> a !BHqQhSh)YHI8KOGi8^4(w9[M 505K.
曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积等于?为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢,像类似的题怎么判断有几种情况?
曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积等于?
为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢,像类似的题怎么判断有几种情况?
曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积等于?为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢,像类似的题怎么判断有几种情况?
不是只考虑0＜x＜1情况
是y=x³,y=x都是关于原点对称的（奇函数）
在负半轴上围成的面积相等,画图就清晰了
围成总面积是0＜x＜1情况的两倍
反正类似的题你就在图上分析面积与积分的关系,主要是一个积分加减另几个积分或者直接积分就可以求出的
第一步，先求交点，(0,0),(1,1)
第二步然后来积分
∫(x-xx)dx,积分区间为(0,1)
很显然∫(x-xx)dx=0.5xx-(xxx/3),代入数值，得到
面积＝1/6
为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢
因为相交所得的图形在这个范围内，