X+Y=3,XY=1,则X的平方+y的平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 01:31:51
X+Y=3,XY=1,则X的平方+y的平方=?
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X+Y=3,XY=1,则X的平方+y的平方=?
X+Y=3,XY=1,则X的平方+y的平方=?

X+Y=3,XY=1,则X的平方+y的平方=?
(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方=3的平方=9
而xy=1,所以2xy=2
所以x的平方+y的平方=(x+y)的平方-2xy=9-2=7

(x+y)的平方=x平方+y平方+2xy=9
则X的平方+y的平方=9-2x1=7

∵x+y=3
∴(x+y)²=9
∵x²+y²=(x+y)²-2xy
∴x²+y²=9-2=7

X+Y=3
(X+Y)^2=9
X的平方+y的平方=(X+Y)^2-2XY=7

(x+y)的平方=x平方+y平方+2xy=9
所以 X的平方+y的平方=9-2xy=7

已知x+y=3
所以(x+y)²=9
将平方展开得到x²+y²+2xy=9
已知xy=1,所以代入原式
得到x²+y²+2=9
得到x²+y²=7

X的平方+Y的平方=(X+Y)的平方-2XY=9-2=7

(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy=9,因为xy=1,所以答案为7.

(x+y)平方=X平方+Y平方+2XY=9
X平方+Y平方=7