当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:55:30
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当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,
当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,
当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,
(2)代入(1)得
x²+(kx-2√2)²=4
(k²+1)x²-4√2kx+4=0
有两组相同的解,因此
△=0
即32k²-16(k²+1)=0
16k²=16
k=1或k=-1
x²+y²=4 x²+y²=4
y=x-2√2 y=-x-2√2
x=√2 x=-√2
y=-√2 y=-√2
直线是过点K(0,-2根号2)的所有直线的集合,有两组实数解说明直线与圆相交,而若直线与圆相切时,圆心、切点和点K形成等腰直角三角形,即k=±1
若要相交,则k>1或k<-1
此题可用数形结合,即求直线到原点的距离小于的k值范围
2倍根号2/根号(1+k的平方)<2 解得k<-1或k>1
第一个式子表示的是以原点为圆心2为半径的圆,第二个式子表示以(0,-2sqrt(2))为不动点任意旋转的一条直线。 有两组相同的实数解就是说直线和圆相切 相切有两种情况1、斜率为正。2、斜率为负。 答案为K=±1 当K=1时 解为(sqrt(2),-sqrt(2))
当K=-1时 解为(-sqrt(2),-s...
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第一个式子表示的是以原点为圆心2为半径的圆,第二个式子表示以(0,-2sqrt(2))为不动点任意旋转的一条直线。 有两组相同的实数解就是说直线和圆相切 相切有两种情况1、斜率为正。2、斜率为负。 答案为K=±1 当K=1时 解为(sqrt(2),-sqrt(2))
当K=-1时 解为(-sqrt(2),-sqrt(2))
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