已知函数f(x)=cos^2+sinxcosx(x属于R)(1)求函数f(3派/8)(2)求f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:22:54
已知函数f(x)=cos^2+sinxcosx(x属于R)(1)求函数f(3派/8)(2)求f(x)的单调递增区间
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已知函数f(x)=cos^2+sinxcosx(x属于R)(1)求函数f(3派/8)(2)求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2+sinxcosx(x属于R)
(1)求函数f(3派/8)
(2)求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=cos^2+sinxcosx(x属于R)(1)求函数f(3派/8)(2)求f(x)的单调递增区间
f(x)=cos^2+sinxcosx=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2=(1/2)+[sin(2x+π/4)]/√2
f(3π/8)=(1/2)+(sinπ)/√2=1/2
f(x)的单调递增区间2x+π/4∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π]
x∈[(k-1/8)π,(k+3/8)π]

1.f(x)=cos^2+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2sin2x(公式,学过吧?)下面就是关于135°的事了。不好打就不解了
2。f(x)=1/2*(2^1/2)/2(sin(2x+45))差不多搞定了吧

根据公式可得 f(X)=(根号2)/2*[SIN(2X+45度)]+1/2 自己带进去 3派/8 可以求 第二问 把(2X+45度)看作整体 属于{2K派-派/2,2K派+派/2] 求出X范围 就是了