已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式

已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式
已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式

已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式
f(x)+f(-x)
=[px^2+2]/(q-3x)+[p(-x)^2+2]/(q+3x)
=2q(px^2+2)/(q^2-9x^2)=0对任意x成立,
∴q=0.
又f(2)=(4p+2)/(-6)=-5/3,
∴4p+2=10,p=2.
∴f(x)=(2x^2+2)/(-3x)=(-2/3)(x+1/x).