作业帮已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 16:36:31
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已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
证明：由x+y=6知y=6-x,
因为z=xy-9=x(6-x)-9=6x-x²-9=-(x-3)²,
即z²+(x-3)²=0
故z=0,x=3,同时求得y=3
所以 x=y=3
证：
z²=xy-9，由于平方项恒非负，z²≥0，因此xy-9≥0 xy≥9。
由均值不等式得x²+y²≥2xy
(x+y)²≥4xy
4xy≤36
xy≤9
要xy≥9和xy≤9同时成立，只有xy=9
x，y是方程t²-6t+9=0的两实数根。
(t-3)²=0...
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证：
z²=xy-9，由于平方项恒非负，z²≥0，因此xy-9≥0 xy≥9。
由均值不等式得x²+y²≥2xy
(x+y)²≥4xy
4xy≤36
xy≤9
要xy≥9和xy≤9同时成立，只有xy=9
x，y是方程t²-6t+9=0的两实数根。
(t-3)²=0
x=y=3
收起
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值.
当x+y+z不等于零,求(x+y)/z的值,并写出一组满足条件的x,y,z的数值.已知x,y,z为实数,x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y).
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
已知实数x,y,z满足:3x-y-3z=0和x-6y+6z=0(z≠0),则代数式x+y+z/x-y+z的值等于
已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值
已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值
已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值
已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值
已知实数X,Y,Z满足X=6-Y,Z的平方=XY-9 试求小,X,Y,Z的值
已知实数x,y,z满足2｜x-y｜+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值