已知函数f(x)=(ax^2+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:43:23
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已知函数f(x)=(ax^2+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围
已知函数f(x)=(ax^2+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围
已知函数f(x)=(ax^2+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围
f'(x)=2ax+1-lnx-1=2ax-lnx
所以2ax-lnx>=0在[1,正无穷)上恒成立
所以a>=(lnx)/(2x)在[1,正无穷)上恒成立
所以只要求(lnx)/(2x)在[1,正无穷)的最大值就好了
设p(x)=(lnx)/(2x)
p'(x)=(1-lnx)/(2x^2)=0
x=e
所以p'(x)在[1,e]上大于0,p(x)增,p'(x)在[e,正无穷)小于0,p(x)减
所以p(x)在e处取最大值,p(e)=1/(2e)
所以a>=1/(2e)
哪里没看懂,可以问我,记得采纳哦,亲!
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知集合A={xl-2< x
已知函数f(x)=ax
1.已知集合A={xl x=3^n,n∈N},B={xl x=3n,n∈N},求A∩B、A∪B2.已知f(x)、g(x)为实数集上函数,且M={xl f(x)=0},N={xl g(x)=0},则方程[f(x)]^2+[g(x)]^2=0的解集是( )(A) M (B) N (C) M∩N (D) M∪N
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=根号ax+2(a
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急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
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