设函数f(x)= - 1/3x³+x²+(m²-1)x(1)当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围(2)若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f(x)≤0,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:20:41
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设函数f(x)= - 1/3x³+x²+(m²-1)x(1)当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围(2)若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f(x)≤0,求实数m的取值范围
设函数f(x)= - 1/3x³+x²+(m²-1)x
(1)当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围
(2)若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f(x)≤0,求实数m的取值范围
设函数f(x)= - 1/3x³+x²+(m²-1)x(1)当方程f(x)=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围(2)若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f(x)≤0,求实数m的取值范围
(1)f(x)=x[-1/3x²+x+(m²-1)]=0只有一个解
∴-1/3x²+x+(m²-1)=0的△=1+4/3m²-3/4
先化为:|x2-1|=(x-a)2
当x2-1>0 即x<-1或x>1时
x2-1=x2-2ax+a2
即2ax=a2-1 这是一个关于x的一元一次方程 仅有一解 不合题意。
当x2-1≤0 即-1≤x≤1时
化为:√1-x2=x-a
设y=√1-x2 得到一个半圆的方程
你画个图 就知道a的范围是(-根号2,-1
f(x)=-1/3(x^2-3x-3(m^2-1))x
(1)f(x)=0,则当x=0为一解,所以如果方程有唯一解,必须使得x^2-3x-3(m^2-1)=0无解或者仅有x=0一解。从而 delta<0 或者 delta=0且x=0成立。
前者3+4(m^2-1)<0得到 -1/2
这是几年级的题目?
导数学的话用导数求,提取x后的关于x的二次三项式值为0,用初二判别式求,这第一问
图像解题注意三次方是上下上型图形,一个二个三个实根都可能,
第二问恒不大于0,图像在x轴一下,可尝试图表逼近值法求解。
希望更专业人士帮你有更好方法。...
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这是几年级的题目?
导数学的话用导数求,提取x后的关于x的二次三项式值为0,用初二判别式求,这第一问
图像解题注意三次方是上下上型图形,一个二个三个实根都可能,
第二问恒不大于0,图像在x轴一下,可尝试图表逼近值法求解。
希望更专业人士帮你有更好方法。
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