不等式取对数alga•blgb•clgc≥10如何得到（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 的呢？

不等式取对数alga•blgb•clgc≥10如何得到（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 的呢？
不等式取对数
alga•blgb•clgc≥10
如何得到（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 的呢？

不等式取对数alga•blgb•clgc≥10如何得到（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 的呢？
alga•blgb•clgc≥10
两边对10取对数
则有
lg【alga•blgb•clgc】≥lg10
则有lga+lglga+lgb+lglgb+lgc+lglgc≥1
如果有lga+lglga≥（lga）2,那就大功告成了,证明啦
令lga=x
则证明x+lgx≥x²,x>0就可以了
很容易证明了吧,求一下导就可以了
就是再令F(x）=x+lgx-x²
F‘(x）=1+1/x-2x=(x+1-2x²）/x=0无根,也就F(x）恒≥0啦

alga•blgb•clgc≥10，abc=10
则alga•blgb•clgc≥abc......
问下，这是几年级的题alga这是一个四位数吗？