求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)请教大神 不用罗密达和用罗密达 分别告知一下.谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:17:16
求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)请教大神 不用罗密达和用罗密达 分别告知一下.谢谢
xTnQ~IL D`&exI5,L*!,&1-N@)--d UʻwU_30&0a1~wNVbvS椀Y/FQhssBwz\ŗ Qj -O/>9& i1Bִz|K5sREGREDK&YQKq "ehޯBii> !ZOL4~* h ?Jhx@nX>.'?D:FجgVh큄?o),[ Z+.5E4'٦wϘN2uOK͈}uf<.*^RH Y- 탆 A2-/^b@ҚYq̹Y- -JzL !6A;9ds|@AaTΌnd)x#w8ssXG >xL@-J.Y܊8GŔlkZ-*x<6M)Q``t$FGŒ8w |!~q+j Ae>FphU*<| <~9VbB.W.()uͯ=

求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)请教大神 不用罗密达和用罗密达 分别告知一下.谢谢
求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)
请教大神 不用罗密达和用罗密达 分别告知一下.谢谢

求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)请教大神 不用罗密达和用罗密达 分别告知一下.谢谢
tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0
把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x） - 1=e^（t） - 1=t
分母也是t,那么答案就是1了
用罗比他法则的话,上下求一次导进行了
分子等于e^（tanx-x）（sec^x方-1）
分母等于（sec^x方-1）上下约去（sec^x方-1）等于e^（tanx-x）这个极限还是1
求出的答案都是相同的

用

当x→0时,有：tanx→0
令tanx-x=t，则有t→0，且分子：e^（tanx-x） - 1= e^t -1
分母也是：t，
这样极限就变成了：lim(t→0)[(e^t-1)/t]
然后利用等价无穷小代换：e^t-1~t,代入即可。
如果不代换：则可令：e^t -1=s,t=ln(s+1),
且当t→0时，有：s→0，
这样极限又变成...

全部展开

当x→0时,有：tanx→0
令tanx-x=t，则有t→0，且分子：e^（tanx-x） - 1= e^t -1
分母也是：t，
这样极限就变成了：lim(t→0)[(e^t-1)/t]
然后利用等价无穷小代换：e^t-1~t,代入即可。
如果不代换：则可令：e^t -1=s,t=ln(s+1),
且当t→0时，有：s→0，
这样极限又变成了：lim(s→0)[s/ln(s+1)]
=lim(s→0)1/[(1/s)ln(s+1)]
=lim(s→0)1/[ln(s+1)^(1/s)]
=lim(s→0)[1/lne]=1;
如果用罗比达法则，上下求导
lim(x→0){[e^（tanx-x）（sec²x-1）]/[sec²x-1]}
=lim(x→0)[e^（tanx-x）]=e^0=1.

收起

lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限 lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值 求极限lim【x趋近于a】{e^a[e^(x-a)-1]}/(x-a) 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限 x趋近于0,lim（e的5x次方-1）/x利用等价无穷小性质怎样求极限? 极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 求极限lim(x趋近于a)[e^(x-a)-1]/(x-a) 极限趋近于0时 lim((e^x-e^(-x))/(tanx)) 求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x lim(1-e的2x次方)cotx的极限 x趋近于0 lim(1-e的2x次方)cotx的极限 x趋近于0 求极限lim （sin2x/sin5x） 当x趋近于0时用lim （sinx/x）=0 当x趋近于0时这一极限来求 利用L‘Hospital法则求下列函数极限 求详解（1）lim（x+e^x）^（1/x） x趋近于0（2）lim（tanx）^2cosx x趋近于π/2 lim xcos2/x,x趋近于0的极限