已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图),且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.(1)求m、n的值; (2)如果点P在x轴上,并在点A与点D之间,点Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:00:12
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已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图),且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.(1)求m、n的值; (2)如果点P在x轴上,并在点A与点D之间,点Q
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图),且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值; (2)如果点P在x轴上,并在点A与点D之间,点Q在线段AC上,且AP=CQ,那么当△APQ与△ADC相似时,求点Q的坐标.
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图),且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.(1)求m、n的值; (2)如果点P在x轴上,并在点A与点D之间,点Q
如图
(1)∵C(4,n)在反比例函数y=24/x的图像上
∴n=24/4=6
∴C点坐标为C(4,6)
带入直线方程得
6=3/4×4+m
∴m=3
直线方程为y=3/4x+3
点A和B的坐标分别为A(-4,0),B(0.3)
(2)∵△APQ∽△ADC,△ADC是直角三角形
∴△APQ也是直角三角形
第一种情况,PQ⊥x轴
设Q点的坐标为Q(x1,3/4x1+3)
∴AP/AD=PQ/DC
即(x1+4)/8=(3/4x1+3)/4
解得
x1=-4
∴点Q与点A重合
第二种情况
PQ⊥直线y=3/4x+3
△APQ∽△ACD
1、根据y=24/x得到n=6。带入直线方程得到m=3。
2、由上一步知A(-4,0),B(0,3),C(4,6),D(4,0).因为△APQ与△ADC,所以∠ADC=∠APQ=90°.设Q点坐标是Q(x,y),则QP=y,CD=6。由AP:QP=AD:CD得到AP=4y/3。9(x+4)²=16y²。联立AP=CQ得到4y/3=√[(x-4)²+(y-6)&...
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1、根据y=24/x得到n=6。带入直线方程得到m=3。
2、由上一步知A(-4,0),B(0,3),C(4,6),D(4,0).因为△APQ与△ADC,所以∠ADC=∠APQ=90°.设Q点坐标是Q(x,y),则QP=y,CD=6。由AP:QP=AD:CD得到AP=4y/3。9(x+4)²=16y²。联立AP=CQ得到4y/3=√[(x-4)²+(y-6)²],联立y=3/4x+3解得X1=36,Y1=31;X2=4/9,Y2=10/3。因为P在AD之间,所以Q(4/9,10/3)
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