已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:30:11
已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?
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已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?
已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?

已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?
x^2+x^(-2)=（x+1/x）^(-2)=【(x^2+1) / x 】^2 - 2
因为 x^2=5x-1
所以
x^2+x^(-2)
=【（5x-1+1) / X】^2 - 2
=5^2 - 2
=25-2
=23

23

x²－5x＋1＝0
∵x≠0
∴﹙x²－5x＋1﹚/x＝0
x＋1/x＝5
﹙x＋1/x﹚²＝5²
x²＋1/x²＝23.

∵x²－5x＋1＝0且x≠0
∴﹙x²－5x＋1﹚/x＝0
x＋1/x＝5
﹙x＋1/x﹚²＝5²
x²＋2+1/x²＝25
∴x²+.1/x²=23

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