lim(x->∞)x*sin3/x的极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:45:15
lim(x->∞)x*sin3/x的极限是多少?
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lim(x->∞)x*sin3/x的极限是多少?
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lim(x->∞)x*sin3/x的极限是多少?
x*sin3/x
=3*sin(3/x)/(3/x)
x->∞
3/x->0
所以sin(3/x)/(3/x)极限是1
所以原式=3*1=3

原式=lim(sin3/X)/(1/X)。由于(x->∞)则1/X趋向于0 则sin3/X 是3/X的等价无穷小 则原式的极限为3!

x*sin3/x
=3*sin(3/x)/(3/x)
x->∞
3/x->0
所以sin(3/x)/(3/x)极限是1
所以原式=3*1=3