已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:49:35
已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围
xJ0FڮL"إNE簠ݹ)9]ߦ'o`/?JR0mEET O991& 0Z'OCg7Z:2p4%}M&Q{q0maoﲟE>ҙqdfZa\(.f\?+zadPj ,ꭁ AQ7>8nVmHɩ,t 

已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围
已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围

已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围
f(x)=0.5(x-1)²+1
开口向上,对称轴x=1
所以x>1是增函数
1<=x<=b
则x=b有最大值f(b)
值域[1,b]
所以f(b)=b
0.5b²-b+1.5=b
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b>1
所以b=3