作业帮已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x)的解解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:19:46
已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x)的解解析式
已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x)的解
解析式
已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x)的解解析式
已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2
可设函数f(x)=ax(x+2)
因f(x)=a[(x+1)^2-1]
所以当x=-1时,f(x)最小值为-a
则-a=-1 a=1
所以f(x)=x^2+2x
因g(x)与f(x)的图像关于原点对称
则f(-x)+g(x)=0
因此g(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x
f(x)=ax(x+2),
-1=f(-1)=a*(-1), a=1
f(x)=x(x+2)=(x+1)^2-1>=-1=f(-1)
g(x)=-f(-x)=x(-x+2)=x(2-x)
因为f(0)=0，f(-2)=0，故可设f(x)解析式为f(x)=ax(x+2)，
则f(x)=a(x+1)²-a，
∵ f(x)的最小值是﹣1，∴-a=-1，a=1
∴ f(x)=x²+2x，
∵函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称
∴以-x、-g(x)同时替换f(x)=x²+2x中的x、f(x)得<...
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因为f(0)=0，f(-2)=0，故可设f(x)解析式为f(x)=ax(x+2)，
则f(x)=a(x+1)²-a，
∵ f(x)的最小值是﹣1，∴-a=-1，a=1
∴ f(x)=x²+2x，
∵函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称
∴以-x、-g(x)同时替换f(x)=x²+2x中的x、f(x)得
-g(x)=x²-2x，g(x)=-x²+2x
综上所述，f(x)=x²+2x，g(x)=-x²+2x
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已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2，f(x)的最小值是﹣1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称求
f(x)和g(x)的解解析式。
f(x)=ax(x+2)=ax²+2ax=a(x+1)²-a≧-1,故a=1，于是得解析式为：y=x²+2x.
令F(x，y)=y-x²-2x=0，因为g(x)与f(x)关于原点对称，故应将x换成...
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已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2，f(x)的最小值是﹣1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称求
f(x)和g(x)的解解析式。
f(x)=ax(x+2)=ax²+2ax=a(x+1)²-a≧-1,故a=1，于是得解析式为：y=x²+2x.
令F(x，y)=y-x²-2x=0，因为g(x)与f(x)关于原点对称，故应将x换成-x，且同时将y换成-y，得：
F(-x，-y)=-y-x²+2x=0，于是得g(x)=y=-x²+2x=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1.
即g(x)=-x²+2x,其图像与f(x)关于原点对称。
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