作业帮f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 22:26:02
![f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.](/uploads/image/z/3739999-31-9.jpg?t=f%28x%29%3Dx%2F%E2%88%9A%281%2Bx%E2%88%A72%29.f1%28x%29%3Df%5Bf%28x%29%5D%2Cfn%3Df%5Bfn-1%28x%29%5D%2C%E6%B1%82fn%28x%29%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%2Cn%E4%B8%BA%E5%B0%8F%E6%A0%87%2C%E5%8B%BE%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B7.)
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f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.
f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.
f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.
首先f1(x)=x/√(1+2x∧2).,猜想fn(x)=x/√[1+(n-1)x∧2)],再用数归法,很容易证明上式成立.