在平面直角坐标系中,A(3,-4),B(2,-1),C(x,2)若点A、B、C能构成三角形,则x应满足的条件是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 09:54:02
在平面直角坐标系中,A(3,-4),B(2,-1),C(x,2)若点A、B、C能构成三角形,则x应满足的条件是什么
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在平面直角坐标系中,A(3,-4),B(2,-1),C(x,2)若点A、B、C能构成三角形,则x应满足的条件是什么
在平面直角坐标系中,A(3,-4),B(2,-1),C(x,2)若点A、B、C能构成三角形,则x应满足的条件是什么

在平面直角坐标系中,A(3,-4),B(2,-1),C(x,2)若点A、B、C能构成三角形,则x应满足的条件是什么
你可以把A和B画在坐标系上,然后C是直线Y=2上面的任意一点
你会很容易知道,只要A 、B、C三点不共线,就能够组成三角形
AB的方程,y=-3x+5,与直线y=2的交点为（1,2）,故只要X不等于1就行
望采纳

能构成三角形说明三点不共线
向量BA=(1,-3) 向量BC=(x-2,3)
∵向量BA与向量BC不共线
∴1*3-(-3)(x-2)≠0
解得：x≠1

满足条件cos角abc>0,即可

算出AB的直线方程为：y=-3x+5
要能构成三角形，则点C(x,2)不在直线AB上
y=-3x+5=2，得：x=1
所以，要使C(x,2)不在直线AB上，则：x≠1
即点A、B、C能构成三角形，则x应满足的条件是：x≠1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

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算出AB的直线方程为：y=-3x+5
要能构成三角形，则点C(x,2)不在直线AB上
y=-3x+5=2，得：x=1
所以，要使C(x,2)不在直线AB上，则：x≠1
即点A、B、C能构成三角形，则x应满足的条件是：x≠1

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