已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:41:12
已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
x͒[KAǿ +BoHء-I,RhWb_f3=W%ܰ}9sFΦ`>6m~0e % aF CK "ԺPԿ*$^W^`,Tͫ Ŭ^ZoRά~p5۲5Vl|th6%o΋02b{bdgq2(S5h{x򆑆f,Zu5wشH5 CvP\3'lZv p+INTE u5}`EM s188+z=

已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性

已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
∵y=x^(3m²-6) ∴y′=(3m²-6)x^(3m²-7) ∵该函数在(0,+∞)上为减函数 ∴3m²-6<0
∴﹣√2<m<√2 又m∈N ∴m=1 ∴y=x^﹙﹣3﹚
∴y′=﹣3x^(﹣4﹚﹤0 ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚和(0,+∞)上均为减函数
又﹣x^﹙﹣3﹚=﹙﹣x﹚^﹙﹣3﹚ ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚∪(0,+∞)上为奇函数

我也求答案

y=x^(-3)