已知函数f(x)=(kx+b)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R)恰好有一个极大值和一个极小值点 其中一个是x=-c1 求函数的另一个极值点2 设函数的极大值是M 极小值是m 若 M-m)≥1 对b属于1到3/2恒成立 求K的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:29:32
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已知函数f(x)=(kx+b)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R)恰好有一个极大值和一个极小值点 其中一个是x=-c1 求函数的另一个极值点2 设函数的极大值是M 极小值是m 若 M-m)≥1 对b属于1到3/2恒成立 求K的取
已知函数f(x)=(kx+b)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R)恰好有一个极大值和一个极小值点 其中一个是x=-c
1 求函数的另一个极值点
2 设函数的极大值是M 极小值是m 若 M-m)≥1 对b属于1到3/2恒成立 求K的取值范围
已知函数f(x)=(kx+b)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R)恰好有一个极大值和一个极小值点 其中一个是x=-c1 求函数的另一个极值点2 设函数的极大值是M 极小值是m 若 M-m)≥1 对b属于1到3/2恒成立 求K的取
1、f′(x)=(-kx^2-2bx+ck)/(x^2+c)^2=0
(-kx^2-2bx+ck)=0
x1x2=-c,
∵x=-c是其中一个极值点
∴另一个极值点为1
2由f′(1)=0可得:k=2/(c-1)
当c>1时,k>0;
当0<c<1时,k<-2.
(i)当k>0时,f(x)在(-∞,-c)和(1,+∞)内是减函数,在(-c,1)内是增函数.
M=f(1)=(k+b)/(c+1),m=f(-c)=(-kc+b)/(c^2+c)
由M-m=(k+b)/(c+1)-(-kc+b)/(c^2+c)>=1,对b∈[1,3/2]恒成立.
将两个端点代入不等式,得:k>=3/2
(ii)当k<-2时,f(x)在(-∞,-c)和(1,+∞)内是增函数,在(-c,1)内是减函数.
M=f(-c),m=f(1)
M-m=(-kc+b)/(c^2+c)-(k+b)/(c+1)>=1,对b∈[1,3/2]恒成立.
将两个端点代入不等式,得:k<-2.
综上可知,所求k的取值范围为(-∞,-2)∪[3/2,+∞)
我上高中的时候就没弄懂过。。别说现在。。
好复杂,你上高中吧我们的数学求极值没那么难