a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:20:12
a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1
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a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1
a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1

a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1
题目有错吧,是a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证：ax+by≤1吗?
证明：
∵a^2+x^2≥2ax,
∵b^2+y^2≥2by;
∴ax+by≤(a^2+x^2)/2+(b^2+y^2)/2=(a^2+b^2+x^2+y^2)/2=1;
∴ax+by≤1.

显然不正确
取a=1,b=0,x=-1,y=1
ax+by=-1<1

a^2+b^2=1,x^2+y^2=1
2=a^2+x^2+b^2+y^2>=2ax+2by(基本不等式）
ax+by<=1
我估计你的问题打错了

楼主把结论写反了。我还是证明下吧。
一、直接柯西不等式。(a^2+b^2)(x^2+y^2)>=(ax+by)^2
二、(a-x)^2+(b-y)^2>=0,2(ax+by)<=(a^2+b^2)(x^2+y^2)

x的平方加Y的平方等于1 ,a的平方加b的平方等于1.证明ax+by的绝对值少于或等于1. a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1 x加y等于a,x减y等于b求x的平方加y的平方 a的平方加b的平方等于一,x的平方加y的平方等于四ax加by的最大值是多少? 已知 a的平方加b的平方=1,x的平方加y的平方=1,求证 （ax+by）的绝对值大于等于1 抛物线y等于a乘x的平方加b与抛物线y等于3x平方加1关于x轴对称,怎么求a、b的值 1、 已知a的平方乘以b的平方加a的平方加b的平方加1等于4ab,求ab的值2、 若x的平方加y的平方加4分之5等于2x加y,求（x+y）乘以xy 的值 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值 a加b和的平方是不是等于a平方加b平方加2ab? 第一题：已知a+b+c=0,a的平方加b的平方加c的平方等于1,求a的四次方加b的四次方加c的四次方的值第二题：已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x的平方比a的平方加y的平方比b的平方加z的平方比c的平方 x的平方加y的平方等于?化简 x的平方加y的平方等于多少 一条有关分式的数学题,a分之x加b分之y加c分之z等于1,x分之a加y分之b加z分之c等于0,求a平方分之x平方加b平方分之y平方加c平方分之z平方的值. 已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几 若a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于负1,则a的平方加2ab加b的平方等于? 如果X的平方加XY等于2XY加Y的平方等于负1,则X的平方减Y的平方等于X的平方加2XY加Y的平方等于 4y的平方减(x的平方加Y)加(X的平方减4y的平方)等于 x加y的平方等于x减y的平方加多少?x加y的平方等于x减y的平方加多少?