斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?sin角ABH=AH/AB,AB/AH=2,则sin角ABH=根号3/2（主要是这里ABH的算法不理解）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:30:53
斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?sin角ABH=AH/AB,AB/AH=2,则sin角ABH=根号3/2（主要是这里ABH的算法不理解）
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斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?sin角ABH=AH/AB,AB/AH=2,则sin角ABH=根号3/2（主要是这里ABH的算法不理解）
斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?
sin角ABH=AH/AB,AB/AH=2,则sin角ABH=根号3/2（主要是这里ABH的算法不理解）

斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?sin角ABH=AH/AB,AB/AH=2,则sin角ABH=根号3/2（主要是这里ABH的算法不理解）
设斜线段AB在平面M内的射影是BH,
则AH垂直于平面M,且角ABH就是AB与M所成的角发,
由题意知：AB是BH的2倍,
所以 角BAH=30度,
角ABH=60度,
即：AB与M所成的角是60度.

60度


设斜线AB在平面M上的垂线是AH，垂足为H
则BH是斜线AB在M上的射影
∵AB ：BH＝2：1（已知）
∴BH：AB＝1：2
sin∠BAH＝BH：AB＝1：2
∴∠BAH＝30°
∴∠ABH＝90°－30°＝60°
即　AB与M所成的角为60°

注：其实此题简单一些的话应该直接用余弦，就是
　cos∠...

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设斜线AB在平面M上的垂线是AH，垂足为H
则BH是斜线AB在M上的射影
∵AB ：BH＝2：1（已知）
∴BH：AB＝1：2
sin∠BAH＝BH：AB＝1：2
∴∠BAH＝30°
∴∠ABH＝90°－30°＝60°
即　AB与M所成的角为60°

注：其实此题简单一些的话应该直接用余弦，就是
　cos∠ABH＝BH：AB＝1：2
直接得出∠ABH＝60°

另外，你题中写的　AB/AH=2　肯定看错写错了

收起

斜线段AB是它在平面M内的射影长的2倍,则AB与M所成的角为?sin角ABH=AH/AB,AB/AH=2,则sin角ABH=根号3/2（主要是这里ABH的算法不理解） 等长的斜线段在平面内的射影长也相等吗? 斜线段在平面内的射影是一条直线 为什么错的? 1.已知斜线段长是它在平面上射影的2倍,则斜线与平面所成角为什么是60度2.空间四边形中,0为P在平面ABC内的射影,PA=PB=PC,O为ABC的外心,为什么,还有什么是射影啊,3.空间四边形ABCD中,Q为CD的中点, 若平面的一条斜线长是其在这个平面内射影长的3倍,那么求该斜线和平面所成角的余弦值 若平面的斜线段长为4cm,它的射影长为2倍根号3cm,求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小 判断对错,关于线与面垂直或平行1平面的每条斜线都垂直于这个平面内的无数条直线2若一条直线垂直于平面的斜线,则此直线必定垂直于斜线在此平面内的射影3若平面的两条斜线段相等,则它 斜线上任一点在平面内的射影一定在该斜线的射影上 在同一平面内的射影线长相等,则斜线长相等 平面α外一点P到平面α的斜线段PB的长为10cm,P到平面α垂线段PA是5cm求(1) PB在平面α内射影BA的长(2) PB与平面α所成的角.图片: 已知两条斜线和平面M所成的角的差为45 ,它们在平面M内射影的长分别是2cm和12cm.求点P到平面M的距离. .已知两条斜线和平面M所成的角的差为45° ,它们在平面M内射影的长分别是2cm和12cm.求点P到平面M的距离. 自平面a外一点p向平面a引垂线段PO及两条斜线段PA,PB,它们在平面a内的射影 长为2cm,12cm,且两斜线与平面a所成的角相差45度,求AO的长 【立体几何】紧急!1.过平面α外一点P的斜线段PA的长是过这点P的是垂线段PB的长的3分之2根号3倍（A,B∈α）,求斜线段PA于平面α所成的角的大小.2.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,A'A=5.M是AB中点,求 若平面的斜线段长为4cm,它的射影长为2被根号3cm,求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小如题 一斜线段长为4,它在平面上的射影长为2,则它和平面所成的角 求证：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线,那么它也和这条斜线的射影垂直 若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线的位置关系是?写出证明,为什么?