已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.已知角α的终边一点(2,2),求f(α-π/6)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:45:40
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已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.已知角α的终边一点(2,2),求f(α-π/6)
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.
已知角α的终边一点(2,2),求f(α-π/6)
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.已知角α的终边一点(2,2),求f(α-π/6)
看到楼上 不禁想吐下槽 你那个最大值明明是2啊!
由合意变形公式:根号下(a^2+1^2)=根号2 所以a=1.
原式=sinwx+coswx=根号2sin(wx+π/4)
周期=(2π/w)=2π 所以w=1
f(x)=根号二sin(x+π/4)
第二问:由题意得到α=π/4+2kπ
将原式中的x用α=π/4+2kπ代替 再打开就ok啦
运用公式的时候要细心哈.这些题其实基本都在来回运用这些公式.
令cos b =a/(a^2+1)^0.5, sin b =1(a^2+1)^0.5
b取值为(0,π/2)
f(X)=a^2+1)^0.5{cos bsinwx+sin bcoswx}
=a^2+1)^0.5sin(wx+b)
最大值为根号2,最小周期为2π
所以(a^2+1)^0.5=2 a=3^(0.5)
w=1
全部展开
令cos b =a/(a^2+1)^0.5, sin b =1(a^2+1)^0.5
b取值为(0,π/2)
f(X)=a^2+1)^0.5{cos bsinwx+sin bcoswx}
=a^2+1)^0.5sin(wx+b)
最大值为根号2,最小周期为2π
所以(a^2+1)^0.5=2 a=3^(0.5)
w=1
f(X)=3^(0.5)*sinx+cosx
=2sin(x+30)
第二问:α的终边一点(2,2)即α可取为π/4
f(α-π/6)=f(π/12)
=2sin(π/3)
=3^(0.5)
希望对你有帮助!!!!
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