设实数X,Y满足X^2-2X-4Y=5,M=X-2Y,求M的取值范围

设实数X,Y满足X^2-2X-4Y=5,M=X-2Y,求M的取值范围
设实数X,Y满足X^2-2X-4Y=5,M=X-2Y,求M的取值范围

设实数X,Y满足X^2-2X-4Y=5,M=X-2Y,求M的取值范围
M=X-2Y
y=(x-m)/2
X^2-2X-4Y=5
x^2-2x-4*(x-m)/2=5
x^2-2x-2x+2m-5=0
x^2-4x+2m-5=0
判别式b^2-4ac=16-4(2m-5)=36-8m
m<=36/8=9/2
所以m取值范围是m<=9/2