已知cos((pai-a)/2)=2/3 则cosa=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:09:16
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已知cos((pai-a)/2)=2/3 则cosa=?
∵ cos[(π-α)/2]=2/3
∴ cos(π/2-α/2)=2/3
∴sin (α/2)=2/3 (诱导公式)
∵ cosa=1-2sin²(α/2) =1-2×(2/3) ² (余弦倍角公式)
∴cosa=1-2×(2/3) ²=1/9
即:cosa =1/9