已知a,b∈（0,π\2),且sina=5\13,cos(a+b)=-4\5,则sinb的值是?

已知a,b∈（0,π\2),且sina=5\13,cos(a+b)=-4\5,则sinb的值是?
已知a,b∈（0,π\2),且sina=5\13,cos(a+b)=-4\5,则sinb的值是?

已知a,b∈（0,π\2),且sina=5\13,cos(a+b)=-4\5,则sinb的值是?
a,b∈（0,π\2),
a+b∈（0,π),
所以,sin(a+b)>0
sin(a+b)=3/5
因为b在第1象限
所以,sinb>0
所以,cosa=12/13
sinb
=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-sina*cos(a+b)
=3/5*12/13-5/13*-4/5
=36/65-20/65
=16/65
不懂的欢迎追问,