已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,求函数在区间[0,2π/3]上的取值范围,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:34:30
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已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,
求函数在区间[0,2π/3]上的取值范围,
首先更正一下题目:原题应为:f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2) (ω>0).
f(x)=(1-cos2ωx)/2+√3sinωxcosωx.
=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx+1/2.
=sin(2ωx-π/6)+1/2.
∵T=2π/2ω=π.∴ω=1.
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2.
当sin(2x-π/6)=1,x=5π/12时,sin(2x-π/6)取得最大值1,函数f(x)取得最大值,f(x)max=1+1/2=3/2.
当sin(2x-π/6)=-1,x=11π/12时,sin(2x-π/6)取得最小值-1,函数f(x)取得最小值:f(x)min=-1+1/2=-1/2.
∴函数f(x)=sin(2x-π/6)在区间[0,2π/3]上的取值范围为[-1/2,3/2].【[5π/12,11π/12]∈[0,2π/3]】
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0
已知函数f x 根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0
求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,r已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,若f(x)图像的相邻两对称轴间的距离为 派
求教:已知f(x)=根号3*sin(wx+a)-cos(wx+a) (0
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值急救
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0