求函数y=(x²+5)/(根号（x²+1）)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:25:27
求函数y=(x²+5)/(根号（x²+1）)的值域
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求函数y=(x²+5)/(根号（x²+1）)的值域
求函数y=(x²+5)/(根号（x²+1）)的值域

求函数y=(x²+5)/(根号（x²+1）)的值域
y=(x²+5)/√(x²+1)
=[(x²+1)+4]/√(x²+1)
=√(x²+1)+4/√(x²+1)
因为
√(x²+1)>0
4/√(x²+1)>0
所以
y≥2√[√(x²+1)×4/√(x²+1)]
=2√4
=4
y最小值为4
值域为[4,正无穷)