已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:36:52
![已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.](/uploads/image/z/3742818-42-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5b%2Fa%3Dd%2Fc%E2%89%A01%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8Ea%2Bb%2Fa-b%3Dc%2Bd%2Fc-d.)
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已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.
已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.
已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d.
设b/a=d/c=k≠1,则:b=ka,d=kc,(a+b)/(a-b)=a(k+1)/a(1-k)=(k+1)/(1-k),
(c+d)/(c-d)=c(1+k)/c(1-k)=(k+1)/(1-k),故:(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) .
已知a+b/a-b=c+d/c-d 所以(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d) 得ac+bc-ad-bd=ac-bc+ad-bd 等式两边都有ac-bd,那就看bc-ad的值是否等于ad-bc 因为a/b=c/d≠1, 所以ad=bc 所以ad-bc=bc-ad 所以等式成立
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