如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:47:26
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之
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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y
（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S
（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之一,求DM

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之

过D做DF⊥AB,交MN于E,交AB于F


∵DF⊥AB BC⊥AB DC∥AB
∴四边形DFBC为矩形,FB=DC=3    DF=BC=4


∵MN∥AB
∴DF⊥MN BC⊥MN
∴四边形DENC为矩形
∴EN=DC=3


∵DF⊥AB
∴ΔDFA为RTΔ
∴AD²=DF²+AF²  
∵AF=AB-BF=6-3=3  
    DF=4
∴AD=5


∵MN∥AB
∴DM/AD=DE/DF=ME/AF=x/5
∴DE=4x/5=0.8x  ME=3x/5=0.6x


MN=ME+EN=0.6x+3
S=(DC+MN)DE/2=(3+0.6x+3)*0.8x/2=0.24x²+2.4x
梯形ABCD的面积S'=(3+6)*4/2=18
∴S=S'/3=18/3=6=0.24x²+2.4x
∴0.24x²+2.4x-6=0
解得x1≈-12.07  x2≈2.07
x1不合题意  ∴DM=x=2.07



过D作DE⊥AB于E，延长AD，BC交于P，
∴AE=6-3=3，DE=BC=4，
∴AD=√（3²+4²）=5，AP=10，BP=8
(1)由x=DM，PD/PM=CD/MN
5/（5+x）=3/MN，
y=MN=3（5+x）/5
CN/4=x/5
CN=4x/5
(2)S=[3+3（5+x)/5]×(4x/5)...

全部展开

过D作DE⊥AB于E，延长AD，BC交于P，
∴AE=6-3=3，DE=BC=4，
∴AD=√（3²+4²）=5，AP=10，BP=8
(1)由x=DM，PD/PM=CD/MN
5/（5+x）=3/MN，
y=MN=3（5+x）/5
CN/4=x/5
CN=4x/5
(2)S=[3+3（5+x)/5]×(4x/5)÷2
=(36x+6x²)/5
(3)由梯形MNCD面积=1/3梯形ABCD，
∴梯形MNCD面积：梯形ABNM面积=1：2，
∴CN：NB=1：√2.
DM：MA=1：√2
DM：（5-DM）=1：√2
DM=5（√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=5√2-5.

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积 如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积.