已知圆M:x² y²=10和N:x²+y²+2x+2y-14=0(1)求两圆的公共弦所在的直线方程;(2)求过两圆交点且圆心在x+2y-3=0上的圆的方程快,快,快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:46:20
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已知圆M:x² y²=10和N:x²+y²+2x+2y-14=0(1)求两圆的公共弦所在的直线方程;(2)求过两圆交点且圆心在x+2y-3=0上的圆的方程快,快,快
已知圆M:x² y²=10和N:x²+y²+2x+2y-14=0(1)求两圆的公共弦所在的直线方程;
(2)求过两圆交点且圆心在x+2y-3=0上的圆的方程
快,快,快
已知圆M:x² y²=10和N:x²+y²+2x+2y-14=0(1)求两圆的公共弦所在的直线方程;(2)求过两圆交点且圆心在x+2y-3=0上的圆的方程快,快,快
1)两方程相减得:2x+2y-14=-10
即x+y-2=0
此即为公共弦所在直线的方程.
2)圆心为以下方程组的
x+y-2=0
x+2y-3=0
解得:x=1,y=1 ,即圆心为(1,1)
求两圆交点:将y=2-x代入x^2+y^2=10,得:2x^2-4x+4=10 ,得x=3,-1,即交点为(3,-1),(-1,3)
半径即为交点到圆心的距离:r^2=(1-3)^2+(1+1)^2=8
所求的圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=8