公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?那是根号下三次方abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:28:39
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公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?那是根号下三次方abc
公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?
那是根号下三次方abc
公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?那是根号下三次方abc
证明:对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立;
因为:
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立;
利用这一结果可得:
a+b+c≥3倍三次根号(abc)
上式两边同时立方,得:
(a+b+c)³≥27abc
则:abc≤[(a+b+c)/3]³.
公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?那是根号下三次方abc
正实数abc 证明a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc
证明a^2+b^2+c^2≥3abc
这公式怎么推出来的a+b+c≥3 3√abc abc ∈R +
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB不要复制百度上的,用高一的正余弦公式证明,
证明三次项的基本不等式a^3+b^3+c^3≥3abc
证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc
高一数学不等式公式证明求证(a+b+c)/3》(abc)开三次根号a b c属于正有理数
关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题已知 a³+b³+c³≥3abc 求证(a+b+c)³≥27abc
证明对任意正数a,b,c,有abc^3
已知abc为不全等的正实数,证明(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
a^3+b^3+c^3≥3abc (a,b,c正实数)如何用(a+b)/2≥√ab 证明?
a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么,怎么证明,
设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3)
证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊?
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊?
如何证明(a+b+c)/3大于等于3*√abc 看得懂的 完整的
a+b+c=0,证明a^3+b^3+c^3=3abc