已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x^2-2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:28:31
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x^2-2)的值域
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已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x^2-2)的值域
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x^2-2)的值域

已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x^2-2)的值域
设f(x)=ax^2 +bx+c
f(0)=0知c=0
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2 -ax^2 +b(x+1)-bx
=a(2x+1)+b
=2ax+(a+b) =x+1
那么a=1/2 a+b=1
解出b=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2 +(1/2)x
考虑到x^2-2≥-2
所以y=f(x^2-2)值域就是求
f(x)=(1/2)x^2 +(1/2)x,x≥-2的值域
f(x)=(1/2)x^2 +(1/2)x=1/2*(x+1/2)^2-1/8,
f(x)的对称轴为x=-1/2 在x≥-2内 取到最小值-1/8
因为f(x)开口向上,而x≥-2 (能取到很大的正数) 所以f(x)无最大值
所以值域为[-1/8 ,+∞)

已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f(x)+x+1求f(x)的最值 已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f (x+1)=f(x)+x+1.求f x的 解析式 已知f(x)是二次函数 若f(0)=负1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为且f(0)=-1 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0