作业帮已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 22:20:58
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已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2
=sin2x－根号3sin²x-1/2
=sin2x＋根号3/2cos2x－1
=根号7/2sin（2x＋γ）－1
cosγ=2/根号7
最小周期=2π/2=π
最大值是根号7/2－1
当x=π/4－arccos2/根号7÷2＋kπ k∈整数