函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 03:32:34
函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函数
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函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函数
函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1
f（x)是周期为多少的什么函数

函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函数
函数f(x)=sin²(x+π/4)+cos²(x-π/4)-1,f（x)是周期为多少?
f(x)=sin²(x+π/4)-[1-cos²(x-π/4)]=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4)
=[sin(x+π/4)+sin(x-π/4)][sin(x+π/4)-sin(x-π/4)]
=[2sinxcos(π/4)][2cosxsin(π/4)]
=4(√2/2)²sinxcosx=2sinxcosx=sin2x
故f(x)是一个最小正周期T=π的周期函数.

f(x)=sin²(x+π/4)+cos²(x-π/4)-1
=(2sin²(x+π/4)+2cos²(x-π/4)-2)/2
=(2sin²(x+π/4)-1+2cos²(x-π/4)-1)/2
=(-cos(2x+π/2)+cos(2x-π/2))/2
=(sin(2x)+sin(2x))/2
=sin(2x)
f(x)是周期为π的函数

函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值 函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函数 f(x)=cos平方x-sinx,x属于【-π/4,π/4】,求此函数最大值 若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=cos平方x+sinx的最小值 . 当0＜x＜ π /4时,函数f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值 函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1-9/4 当x的绝对值≤π/4时,求函数f（x）=cosx的平方+sinx的值域 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值 若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 函数F(X)={1+sinx,(x 已知函数f(x)=sinx平方+sinx+a,若x为实数,有f(x)的值域为[1,17/4],求a的取值范围 已知函数F(X)=2SINX平方+SIN(2X π/6)求函数最小正周期及最大值 已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值 求函数f(x)=根号sinx的平方-sinx的四次方的周期 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域