已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于(π,17π/12).(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式,(2)求函数g(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 07:27:11
已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于(π,17π/12).(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式,(2)求函数g(x)的值域.
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已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于(π,17π/12).(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式,(2)求函数g(x)的值域.

已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于(π,17π/12).(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式,(2)求函数g(x)的值域.
1)f(sinX)=(1-sinX)/cosX,f(cosX)=(1-cosX)/sinX g(x)=(1-sinX)+(1-cosX)=2-(sinX+cosX)=2-√2(√2/2sinX+√2/2cosX) =2-√2sin(x+π/4) 2)π