作业帮从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:01:06
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从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
42 = 2 X 3 X 7,只需要连续3个自然数的乘积能够分别被这3个素数整除,则必定被42整除.
也就是说只要这3个连续自然数中有一个是2或3或7的倍数,则它们的乘积也就是2或3或7的倍数.
3个连续自然数中,有2或3的倍数是很显然的,只要再有7的倍数就行了.
2009/7=287,从1～2009有287个7的倍数,所以一共有287*3-2=859种选法,注意2009刚好是7的倍数,在3个连续自然数中只能是最后一个,即2007,2008,2009一种,其他7的倍数3个位置都可以.
连续三个数设为a.b.c则所求为（a+b+c）=42*n，而a+b+c=（b-1）+b+（b+1）=3b，即所求为14*n=b且b<2009，问题成为2009以内能被14整除的数的个数。2009/14=143...7就是说有143种
从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
从1-33中,选出6个数字.要求,不能选连续6个数.不能选连续5个数,也不能选连续4个数.请问总共有多少种选法?从33个自然数中选出6个,减去连续6个数的,减去连续5个数的.减去连续4个数的.最后还剩
、从1～999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有 种选法．
12.从1～999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有几种选法．帮我!
从1~1200中选出连续6个自然数,使得他们的乘积的末尾恰有4个0,一共有______ 种选法?
从1到99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有几种选法?
三个连续自然数的和是21,这三个是的最小公倍数是（）
三个小朋友是的年龄是三个连续的自然数,乘积720,他们的年龄各是多少?
从1~12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有几种选法?
从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（ ）种选法.
在自然数1到10中,两个连续的质数是(),三个连续的合数是()
5个几分之一相加等于1从1~100的自然数中选出不能重复
10个几分之一相加等于1从1~100的自然数中选出不能重复
从1-999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有 多少种选法?三楼有点靠，但就不知道17种怎么来的
一共有几种选法?从1——999中选出连续6个自然数,使得他们的乘积的末尾恰好有4个0,一共有几种选法,为什么?
从2008,2009,2010,···,2028这些数中,任取两个数,使其和不能写成三个连续自然数的和,则有多少种
从2008,2009,2010...,20282028这些数中,任取两个数,使其和不能写成三个连续自然数的和,则有多少种
三个连续的自然数,中间一个是n+1,这三个连续自然数的和是