已知a+b=8,且a^2-b^2=48,则式子a-3b的值是____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:47:08
已知a+b=8,且a^2-b^2=48,则式子a-3b的值是____.
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已知a+b=8,且a^2-b^2=48,则式子a-3b的值是____.
已知a+b=8,且a^2-b^2=48,则式子a-3b的值是____.

已知a+b=8,且a^2-b^2=48,则式子a-3b的值是____.
由a2-b2=48得(a+b)(a-b)=48,
把a+b=8代入得a-b=6,
解方程组 {a+b=8
a-b=6,
得 {a=7
b=1
∴a-3b=7-3×1=4.
故本题答案为4.

已知得(a+b)(a-b)=48,把a+b=8代入得a-b=6,由此可求a、b的值,再求式子a-3b的值.

4

a方-b方=(a+b)(a-b)=48
因为a+b=8
所以a-b=6
联立a+b=8和a-b=6两个方程,
求得a=7,b=1
所以a-3b=4

问题补充:已知a+b=8,a的二次方-b的二次方=48,则式子a-3b的值是多少a^2-b^2=(a^2+ab)-(ab+b^2) =a(a+b)-b(a+b) =(a-b)(a

用平方差公式:a^2-b^2=48变为(a-b)(a+b)=48,可以看到其中的(a+b),所以代进去。
得(a-b)*8=48,化简得a-b=6一条式子
再解这个方程组{a-b=6
a+b=8
就可以求出结果了。 结果为4