作业帮如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:41:03
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如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
首先要限定四边形ABCD在同一个平面上,不是空间四边形.
这题可以用反证法证明.
投影的基本属性是：
1）原来平行的直线的投影依旧是平行的.
2）平面上两条不同的直线,投影也是不同的.
从题目可知A1B1//C1D1
因此,假设 AB和CD不平行,那么过C点做AB的平行线CD2.即AB//CD2.CD2在α内的投影是CD3
那么AB和CD2的平面α内的投影相互平行：A1B1//C1D3
那么可知A1B1//C1D1,A1B1//C1D3 所以C1D1//C1D3,且同时过C1点,所以C1D1D3是同一条直线.
如果CD2和CD是两条不同的直线,那么其投影应该是两条直线,现在C1D1D3是同一条直线.
所以CDD2也是同一条直线.
因为AB/CD2,所以AB//CD.同理也可证明BC//AD,所以得证.
投影的一个性质是：平行的直线的投影仍旧平行。
如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
已知：如图,点M在四边形ABCD内.
已知反比例函数y=4/x和y=-9/x在同一平面直角坐标系内的图象如下图所示,请你画四边形ABCD,使点A,B,C,D分别在两双曲线的四个分支上,且分别满足下列要求（I）既是中心对称图形,又是轴对称图形
已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.
如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射
如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___
数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC
已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC与BD成30度
已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是多少?
已知四边形abcd是正方形,以ad为边在正方形abcd所在平面内作等边三角形pad,那么∠bpc的度数是?
已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么角BPC的度数是多少?
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部
如下图,小方格的面积为1,四边形ABCD的顶点都在格点上,求该四边形的面积.
如下图所示,四边形abcd的面积是多少平方厘米?
已知,如图,在四边形ABCD中,
如图,在四边形ABCD中,把AB分成五等分,把CD五等分,把想对的各分点连结,得到下图.已知其中的两部分的面积0.8和0.9,那么四边形ABCD的面积是多少?
如图,四边形ABCD为某一住宅区的平面示意图,其周长为800m,为了美化环境,计划在住宅区周围5m内(虚线以内,四边形ABCD之外）作为绿化带,则绿化带的面积为 ．
如下图,四边形ABCD中,BC长14厘米,四边形ABCD的面积是多少?