关于三点共线问题　向量形如三角形ABC,D为 BC 边上任意一点,设向量AD=向量mAB+向量nAC由BDC共线可以 推出m+n=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 02:29:14
关于三点共线问题　向量形如三角形ABC,D为 BC 边上任意一点,设向量AD=向量mAB+向量nAC由BDC共线可以 推出m+n=1
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关于三点共线问题　向量形如三角形ABC,D为 BC 边上任意一点,设向量AD=向量mAB+向量nAC由BDC共线可以 推出m+n=1
关于三点共线问题　向量
形如三角形ABC,D为 BC 边上任意一点,设向量AD=向量mAB+向量nAC
由BDC共线可以 推出m+n=1

关于三点共线问题　向量形如三角形ABC,D为 BC 边上任意一点,设向量AD=向量mAB+向量nAC由BDC共线可以 推出m+n=1
解析,
B,D,C共线,
那么,一定有BD=X*BC,【X是系数】
BD=BA+AD,
BC=BA+AC,
因此,BA+AD=X*(BA+AC)
整理得,AD=(1-X)AB+XAC,
又,AD=mAB+nAC
因此,m+n=1-X+X=1.