．（2009•深圳）如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋

．（2009•深圳）如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋
．（2009•深圳）如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋

．（2009•深圳）如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋
（1）过点B作BD⊥x轴于点D,由已知可得：OB=OA=2,∠BOD=60°,
在Rt△OBD中,∠ODB=90°,∠OBD=30°
∴OD=1,DB=3
∴点B的坐标是（1,3）．（2分）
（2）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）,
由已知可得：c=0a+b+c=
34a-2b+c=0​,
解得：a=33,b=2
33,c=0,
∴所求抛物线解析式为y=33x2+2
33x．（4分）
（3）存在,
由y=33x2+2
33x配方后得：y=33（x+1）2-33
∴抛物线的对称轴为x=-1（6分）
（也可用顶点坐标公式求出）
∵点C在对称轴x=-1上,△BOC的周长=OB+BC+CO；
∵OB=2,要使△BOC的周长最小,必须BC+CO最小,
∵点O与点A关于直线x=-1对称,有CO=CA
△BOC的周长=OB+BC+CO=OB+BC+CA
∴当A、C、B三点共线,即点C为直线AB与抛物线对称轴的交点时,BC+CA最小,此时△BOC的周长最小．
设直线AB的解析式为y=kx+b,则有：k+b=
3-2k+b=0​,
解得：k=33,b=2
33,
∴直线AB的解析式为y=33x+2
33,（7分）
当x=-1时,y=33,
∴所求点C的坐标为（-1,33）,（8分）
（4）设P（x,y）（-2＜x＜0,y＜0）,
则y=33x2+2
33x①
过点P作PQ⊥y轴于点Q,PG⊥x轴于点G,过点A作AF⊥PQ轴于点F,过点B作BE⊥PQ轴于点E,
则PQ=-x,PG=-y,
由题意可得：S△PAB=S梯形AFEB-S△AFP-S△BEP（9分）
=12（AF+BE）•FE-12AF•FP-12PE•BE
=12（-y+3-y）（1+2）-12（-y）（x+2）-12（1-x）（3-y）
=-
32y+
32x+
3②
将①代入②,
化简得：S△PAB=-32x2-32x+3（10分）
=-
32（x+12）2+9
38
∴当x=-
12时,△PAB得面积有最大值,最大面积为9
38．（11分）
此时y=
33×
14+
2
33×(-
12)=-
34
∴点P的坐标为(-
12,-
34)．（12分）

？？？ 既没有图，题也不完整。