√12-√11与√11-√10比较大小(详细步骤)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:01:58
√12-√11与√11-√10比较大小(详细步骤)
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√12-√11与√11-√10比较大小(详细步骤)
√12-√11与√11-√10比较大小(详细步骤)

√12-√11与√11-√10比较大小(详细步骤)
√12-√11
=(√12-√11)(√12+√11)/(√12+√11)
=(12-11)/(√12+√11)
=1/(√12+√11)
同理=》
√11-√10=1/(√11+√10)
因为√12>√10
=>√12+√11>√11+√10
=>1/(√12+√11)<1/(√11+√10)
=>√12-√11<√11-√10

分母有理化
√12-√11=(√12-√11)(√12+√11)/(√12+√11)=1/(√12+√11)
同理
√11-√10=1/(√11+√10)
比较一下,就知道√12-√11<√11-√10

分子有理化
√12-√11=1/(√12+√11)
√11-√10=1/(√11+√10)
所以后面的比前面的大
12-√11<√11-√10

=(√12-√11)*(√12+√11)/(√12+√11)-(√11-√10)*(√11+√10)/(√11+√10)
=1/(√12+√11)-1/(√11+√10)
(√12+√11)>(√11+√10)
所以√12-√11<√11-√10