（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值（2）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2(3)(x+y)4(x-y)4(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)(5)已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)再加一道题：已知一个十边形中九个内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:03:19
（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值（2）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2(3)(x+y)4(x-y)4(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)(5)已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)再加一道题：已知一个十边形中九个内
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（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值（2）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2(3)(x+y)4(x-y)4(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)(5)已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)再加一道题：已知一个十边形中九个内
（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值
（2）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2
(3)(x+y)4(x-y)4
(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
(5)已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)
再加一道题：已知一个十边形中九个内角的和的度数是1290度，那么这个十边形的另一个内角为多少度？

（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值（2）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2(3)(x+y)4(x-y)4(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)(5)已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)再加一道题：已知一个十边形中九个内
(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36
ab+ac+bc=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c
=14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216
abc=29/3
(2)（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2
=a^2-(2b-c)^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc)
=a^2-4b^2+4bc-c^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc)
=-8b^2-2c^2-4ab-2ac
(3)(x+y)4(x-y)4=(x^2-y^2)^4
(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
=a^3+b^3+c^3-3abc
(5)(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)
=[(x+z)^2-y^2][y^2-(x-z)^2]
=[x^2+2xz+z^2-z^2+x^2][z^2-x^2-x^2-z^2+2xz]
=(2x^2+2xz)(-2x^2+2xz)
=2x(x+z)*(-2x)(x-z)
=-4x^2(x^2-z^2)
=4x^2y^2

你的这些题目写得不清楚，不好回答，到底是化简呢，还是求值？另外1和2中的a，b，c有没有关系？
(1) a,b,c值分别是1，2，3 abc=6

化简的时候有点问题，应该是ABC=6
a3+b3+c3+3(a2b+a2c+ab2+ac2+b2c+bc2)+6abc
=3a2(a+b+c)+3b2(a+b+c)+3c2(a+b+c)-2(a3+b3+c3)+6abc
=3*6(a2+b2+c2)-2*36+6abc
=18*14-2*36+6abc=6*6*6
6abc=216+72-252=36
abc=6

(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36
ab+ac+bc=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c
=14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216

全部展开

(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36
ab+ac+bc=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c
=14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216
abc=29/3
(2)（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2
=a^2-(2b-c)^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc)
=a^2-4b^2+4bc-c^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc)
=-8b^2-2c^2-4ab-2ac

(3)(x+y)4(x-y)4=(x^2-y^2)^4
(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
=a^3+b^3+c^3-3abc

(5)(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)
=[(x+z)^2-y^2][y^2-(x-z)^2]
=[x^2+2xz+z^2-z^2+x^2][z^2-x^2-x^2-z^2+2xz]
=(2x^2+2xz)(-2x^2+2xz)
=2x(x+z)*(-2x)(x-z)
=-4x^2(x^2-z^2)
=4x^2y^2
(6)多边形内角和为（n － 2）×180°
所以十边形内角和为1480°
1480-1290=190°

收起

已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围（2）求a2+b2的范围 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知（a2+b2)2-(a2+b2)-6=0则a2+b2的值为多少?A.3 B.-2 C.3或-2 D.3或2 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线 已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方 已知a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为（ ） 已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc 已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac 已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3 p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0 已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c无 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 , 已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为 已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c 已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 那么a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)