作业帮C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,EF=18cm,CD=6cm,求线段AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:27:06
C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,EF=18cm,CD=6cm,求线段AB的长
C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,EF=18cm,CD=6cm,求线段AB的长
C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,EF=18cm,CD=6cm,求线段AB的长
∵EC+DF=EF-CD=18-6=12;
又AE=EC,BF=DF.(已知)
∴AE+BF=EC+DF=12.
所以,AB=AE+BF+EF=12+18=30(cm).
EC+DF=EF-CD,
AC+DB=2(EC+DF)=2(EF-CD),
AB=AC+DB+CD
2*(18-6)+6=30
1/2AC+1/2BD+CD=EF
1/2(AC+BD)+6=18
1/2(AC+BD)=12
AB=1/2(AC+BD)+EF
=12+18
=30cm
30CM
30
如图所示，根据题目中所述，就有以上图上三种情形，在第三种表形中，EF<CD，不满足EF=18cm,CD=6cm，所以，情形3排除。 情形1解答如下： 1、因为EF=18cm,CD=6cm，所以EC+DF=EF-CD=12cm。 2、因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE=EC，FB=DF，即AE+FB=12cm。 3、AB=AE+EF+FB=(AE+FB)+EF=12cm+18cm=30cm。 情形2解答如下： 1、因为EF=18cm,CD=6cm，所以ED+CF=12cm。 2、因为E是AC的中点，F是BD的中点， 所以AE=EC=ED+DC，FB=DF=DC+CF。 3、AB=AE+EF+FB=EC+EF+(DC+CF)=(EC+CF)+EF+DC=EF+EF+DC=18cm+18cm+6cm=42cm。 所以答案是30cm或者42cm。