如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 09:30:05
![如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.](/uploads/image/z/3747692-20-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2C%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%880%2C8%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9A%2CB.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9D%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.
(1)写出点A,B,C的坐标.
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A,B.(1)写出点A,B,C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
(1) ∵平行四边形 ∴DC=4 ∴C(4,8)
又∵C是顶点 ∴A(2,0) B(6,0)
∴ f(x)=-2x^2+16x-24
(2)f(x)=-2x^2+16x+8
……自己验算一下吧 我口算的
:(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)(1分)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,(2分)
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).(4分)
(2)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,(5分)
把A(2,0)代...
全部展开
:(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)(1分)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,(2分)
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).(4分)
(2)由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,(5分)
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.(6分)
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+8+k,
把(0,8)代入上式得k=32,(7分)
∴平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+40,(8分)
即y=-2x2+16x+8.
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困了,不算了,说下方法
C横坐标-b/2a,设A.B坐标A(-b/2a-2,0)B(-b/2a+2,0) A.B是抛物线与x轴交点,带进去
第一个会了第二个就简单了,不解释了
(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).
(2)由抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)²+8,
把A(2,0)代入上式,
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(1)在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为(4,8)
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,
∴点A,B的坐标为A(2,0),B(6,0).
(2)由抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)²+8,
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)²+8+k,
把(0,8)代入上式得k=32,
∴平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)²+40,
即y=-2x²+16x+8.
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