作业帮已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为____________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:40:11
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已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为____________.
已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为____________.
已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为____________.
S=5√3=1/2*a*b*sinC
sinC=√3/2
所以cosC=1/2或-1/2
当cosC=1/2时,c^2=a^2+b^2-2abcosC=16+25-20=21
c=√21
当cosC=-1/2时,c^2=a^2+b^2-2abcosC=16+25+20=61
c=√61
S=1/2absinC=5根3,
可求得sinC=根3/2，
所以cosC=1/2,
cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),
可知c=根21
根据海伦公式s=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p=(a+b+c)/2
提示
△面积=½×a×b×sinC
c=根号下（a²+b²-2 ×a×b×cosC）
c=√21或c=√61
已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|
已知a,b,c是△ABC的三边,其面积S△=12倍根号3,bc=48,b-c=2,求a
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/.
若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c|
已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗
已知a b c是△abc的三边,化简a-b-c的绝对值+b+c-a的绝对值+c+a+b的绝对值
已知a,b,c是△ABC的三边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,则边c的值为____________.
已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状.
a,b,c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a|
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2
已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足（a+b-c）（a+b+c）=3ab,求角C的大小
已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,那么△ABC的形状是：