f(x)=1+alnx,a=1/2时,求证f(2)+f(3)+.f(n+1)>2(n+1-根号下n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 16:18:17
f(x)=1+alnx,a=1/2时,求证f(2)+f(3)+.f(n+1)>2(n+1-根号下n+1)
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f(x)=1+alnx,a=1/2时,求证f(2)+f(3)+.f(n+1)>2(n+1-根号下n+1)
f(x)=1+alnx,a=1/2时,求证f(2)+f(3)+.f(n+1)>2(n+1-根号下n+1)

f(x)=1+alnx,a=1/2时,求证f(2)+f(3)+.f(n+1)>2(n+1-根号下n+1)

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首先左边=n+ln([!(n+1)]^0.5)其中ln表示取自然对数，^表示次方数，^0.5表示0.5次方也就是开根号，！表示取阶乘，！n表示n*n-1*n-2*n-3*```````*2*1
右边=2n+2-2*(n+1)^0.5=n+( (n+1)^0.5-1)^2
证明 左边>右边也就是证明ln([!(n+1)]^0.5)>((n+1)^0.5-1)^2
也就是证明[...

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首先左边=n+ln([!(n+1)]^0.5)其中ln表示取自然对数，^表示次方数，^0.5表示0.5次方也就是开根号，！表示取阶乘，！n表示n*n-1*n-2*n-3*```````*2*1
右边=2n+2-2*(n+1)^0.5=n+( (n+1)^0.5-1)^2
证明 左边>右边也就是证明ln([!(n+1)]^0.5)>((n+1)^0.5-1)^2
也就是证明[!(n+1)]^0.5>e^[((n+1)^0.5-1)^2]

收起

求f（x）=x^2+x-a-alnx （x>1) 单调增区间 设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时 求函数最小值 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间 已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间 f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间最好有步骤. 设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1 设函数f(x)=x-1/x- alnx（a∈R）设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R） a=3时求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R),当x=1时f(x)取得极值,求a的值 求f(x)=x+(1+a)/x-alnx的增区间如题 已知函数f（x）=alnx+2/（x+1）当a=1时,求f（x）在x属于[1,+∞）最小值 已知函数f(x)=1/2x^2+alnx,当x>1时,f(x)>lnx恒成立,求实数a的取值. 已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时...已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时,f(x)大于lnx恒成立,求实数a取值 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值 f(x)=x^2+alnx+2/x在[1,正无穷大)上是单调函数,求a的范围 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a f(x)=e^x-a,g(x)=alnx+a.x＞1,f(x)总在g(x)上方,求a的范围不好意思，是f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a