在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证:△ABD∽△ACE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:47:56
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在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证:△ABD∽△ACE
在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证:△ABD∽△ACE
在三角形ABC中,AB=25,BC=40,AC=20;在ADE中,AE=12,AD=15.DE=24,求证:△ABD∽△ACE
AB=25,BC=40,AC=20,AE=12,AD=15.DE=24
AE/AC=AD/AB=DE/BC=3/5
所以ABC∽△ADE,角DAE=角BAC
又AE/AC=AD/AB=3/5,所以ABD∽△ACE
AB:BC:AC=25:40:20=5:8:4=15:24:12=AD:DE:AE
所以两者相似。
少图~~~~是否是DAC共线,EAB共线~?(或者DAB,EAC共线)
这两种情况都能推出 角DAB=角EAC (对顶角)
DA:AC=15:25=3:5; AE:AB=12:20=3:5
所以 DA:AC=AE:AB,所以得到相似
因为:AB:BC:CA=5:8:4
AD:DE:AE=5:8:4
根据三边对应成比例的两三角形相似,得:△ABD∽△ACE