在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2CE急!~~ 明天就要交作业了额!~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 18:06:27
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在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2CE
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证:
延长CE,交BA延长线于 M点
因为
BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD
所以
BE是等腰三角形BMC底边上的中线
所以
CE=1/2 的 CM (1)
又知道
角M + 1/2 的角ABC=90度
角ADB + 1/2 的角ABC=90度
所以
角M =角ADB
并且
角M + 角 ACM =90度
所以 角 ACM= 1/2的角ABC=角 ABD
AB=AC (已知条件)
所以
三角形ABD 和 三角形ACM 全等 (角边角)
所以
BD=CM (2)
由关系式 (1)和(2)
可以知道
BD=2CE
证毕

在三角形abc中,角c等于90度,角a=30度,ab=10,则bc等于 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在rt三角形abc中 角c等于90度,角A等于30度,BC等于12cm,则AB=AB= cm 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度 在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度 在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积 在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积. 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度 在三角形abc中,角a等于三十度ab等于bc等于2厘米则ac等于几厘米 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积.